■論文概要
ネットワークトラフィックログやソーシャルネットワークなど、大規模グラフデータとして分析できるデータは多い。近年、グラフデータから、異常あるいは特徴的な部分構造を検知する手法がいくつか提案されているが、データ全体の構造における位置づけが考慮に入っていないという問題があった。本博士論文では、主要な構造との位置づけが特徴的な部分構造を検知することを目標とし、要素間の関係が行列あるいはテンソルで表現できるグラフデータに対し、固有値分解やテンソル分解を利用した、いくつかの新たな手法を提案する。まず、(1)k一様なk部ハイパーグラフから、主要な構造から離れ、かつ互いに密に関係しあった比較的大きなノード集合を高速に検知する手法を提案する。また、(2)２部グラフから、複数の主要な構造への経路数の分布が特徴的なノード集合を効率的に発見するための手法を提案する。さらに、(3)平均経路長が小さい無向１部グラフに対し、２ノード間の最短経路長を高速に概算する新たな手法を提案する。

■学位を取得して
私の場合、数々の幸運が重なり、学位が取得できました。まず、会社の制度を利用して１年間、米国ＣＭＵを訪問させて頂けたこと。その時のadvisorであるChristos Faloutsos教授の温かく力強いサポートにより、いくつかの研究成果を残せたこと。そして、筑波大学の北川博之先生や天笠俊之先生や研究室の方々と、国際会議などを通じてご縁を得ることができたことです。また、入学後も未熟者で、本来なら学位取得は遠い道のりであったはずですが、幸運にも筑波大学の早期修了プログラムを受けさせて頂き、適切なタイミングで数々の有用なアドバイスを頂きながら、学位取得に辿り着けました。自身の研究成果全体に対する一貫したストーリーを組み立てることに随分と苦しみましたが、この経験により研究者として得たものは、形式的に名刺についた「博士（工学）」の肩書よりも、遥かに大きいものだと実感しています。